Question

“a=0”是函数f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数的

充分必要

条件（在“充分不必要，充分必要，必要不充分，既不充分也不必要”中选填）

Answer 1

分析：根据偶函数的定义：f（-x）=f（x），对其进行代入求出a的值，再进行判断；

解答：解：条件：函数f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数，
可得f（-x）=f（x），得（-x）²-ax=x²+ax，
∴-ax=ax，∴a=0；
当a=0时，f（x）=x²+ax，满足f（-x）=f（x），是偶函数；
∴“a=0”是函数f（x）=x²+ax（x∈R）为偶函数的充要条件；
故答案为：充分必要．

点评：此题主要考查充要条件的定义以及偶函数的性质，是一道基础题，比较简单．