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    5．已知函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-1，2]上有最大值4，求实数a的值．

    分析 先从解析式中得到对称轴，然后分开口向上和向下两种情况判定函数值在何时取最大值，并根据最大值为4，即可求出对应的实数a的值

    解答 解：f（x）的对称轴方程为x=-1，
    （1）若a＜0，则函数图象开口向下，函数在[-1，2]递减，
    当x=-1时，函数取得最大值4，即f（-1）=a-2a+1=4，解得a=-3．
    （2）若a＞0，函数图象开口向上，函数在[-1，2]递增，
    当x=2时，函数取得最大值4，即f（2）=4a+4a+1=4，解得a=$\frac{3}{8}$．
    综上可知，a=-3 或 a=$\frac{3}{8}$．

    点评 本题考查了二次函数的图象和性质，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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    15．若函数f（x）=2x2+3x-4，当x∈[t-2，t+2]时，求f（x）的值域．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-3≤x≤0）}\\{x（0＜x≤3）}\\{\frac{9}{x}（3＜x≤9）}\end{array}\right.$
    （1）作出函数的简图；
    （2）求函数的值域．

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    13．设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤$\frac{1}{8}$，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}，\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}$

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    20．已知函数f（x）是（-∞，+∞）的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），求：
    （1）f（0）与f（2）的值；
    （2）f（3）的值；
    （3）f（2013）+f（-2014）的值．

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    10．计算下列定积分：
    （1）${∫}_{-1}^{3}$（3x2-2x+1）dx；
    （2）${∫}_{1}^{2}$（x-$\frac{1}{x}$）dx．

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    17．已知函数f（x）=（$\frac{1}{4}$）x-2a（$\frac{1}{2}$）x（a∈R）．
    （1）若f（x）有零点，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=-1有两解，求a的取值范围．

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    14．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{{e}^{x}}$的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．已知二次函数f（x）对一切x∈R都有f（2-x）=f（x），f（-1）=0且f（x）≥一1．
    （1）求该二次函数解析式；
    （2）若直线1过（1）中抛物线的顶点和抛物线与x轴左侧的交点，求直线l对应的函数关系式g（x）．

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