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    （08年湖南卷理）已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=

    过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于           .

    【答案】 

    【解析】

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    （08年湖南卷理）已知函数

    （1）若a＞0,则的定义域是           ;

    (2) 若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是             .

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    （08年湖南卷理）已知变量x、y满足条件则的最大值是(     )

    A.2         B.5         C.6         D.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南卷理）（本小题满分13分）

    若A、B是抛物线上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与

    x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当时，点

    存在无穷多条“相关弦”.给定.

    （I）证明：点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

    (II) 试问：点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？

    若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年湖南卷理）（本小题满分13分）

    在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

    （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

    （II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断

    它是否会进入警戒水域，并说明理由.

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