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附加题(20分):已知函数,记
并且。中学学科网
1)     写出的表达式。中学学科网
2)     若数列的前n项和为,求证:
3)     求证: 中学学科网

(1)(2)略(3)略

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=kx+m,数列{an},{bn}满足:当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域是[a2,b2];当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域是[a3,b3],…,当x∈[an-1,bn-1](n∈N,且n≥2)时,f(x)的值域是{an,bn},其中k,m为常数,a1=0,b1=1.
(1)若k=1,m=2,求a2,b2以及数列{an}与{bn}的通项;
(2)若k=2,且数列{bn}是等比数列,求m的值;
(3)(附加题:5分,记入总分,但总分不超过150分)若k>0,设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,求(T1+T2+••+Tn)-(S1+S2+••+Sn).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建师大附中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=kx+m,数列{an},{bn}满足:当x∈[a1,b1]时,f(x)的值域是[a2,b2];当x∈[a2,b2]时,f(x)的值域是[a3,b3],…,当x∈[an-1,bn-1](n∈N,且n≥2)时,f(x)的值域是{an,bn},其中k,m为常数,a1=0,b1=1.
(1)若k=1,m=2,求a2,b2以及数列{an}与{bn}的通项;
(2)若k=2,且数列{bn}是等比数列,求m的值;
(3)(附加题:5分,记入总分,但总分不超过150分)若k>0,设{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,求-.

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