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    已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形。

    （1）求椭圆方程；   （2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；

    （3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

    解：（1），，椭圆方程为。

     （2），设，则。

    直线：，即，

    代入椭圆得。

    ，。

    ，

    （3）设存在满足条件，则。

    ，，则由

    得  ，从而得。

    存在满足条件。

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

    若不是，说明理由．

     

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    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

    分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

    被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

    说明理由.

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