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    已知PQ过三角形OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =m
    a
    ，
    OQ
    =n
    b
    ，求
    1
    m
    +
    1
    n
    ．
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    设D为AB的中点
    则
    OD
    =
    1
    2
    (
    a
    +
    b
    )，
    OG
    =
    2
    3
    OD
    =
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )
    ∵P、Q、G共线
    ∴
    OG
    =λ
    OP
    +(1-λ)
    OQ

    即：
    1
    3
    (
    a
    +
    b
    )=λ
    ma
    +(1-λ)
    nb

    ∴
    λm=
    1
    3
    (1-λ)n=
    1
    3
    消λ得
    1
    m
    +
    1
    n
    =3
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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OP
    =m
    a
    ，
    OQ
    =n
    b
    ，求
    1
    m
    +
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知PQ过三角形OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设，，，，求．

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