Question

【题目】团体购买公园门票，票价如下表：

购票人数	1~50	51~100	100以上
门票价格	13元/人	11元/人	9元/人

现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据整除性确定员工人数可能情况，对应列方程，解方程组得结果.

设市场部和生产部的员工人数分别为x，y，不妨设y＞x，

因为990不能被13整除，所以，两个部门人数之和：x＋y≥51，

若51≤x＋y≤100，则11（x＋y）＝990，得：x＋y＝90　（1）

因为1290不能被13整除，所以x，y不在同一区间[1，50],

从而1≤x≤50，51≤y≤100，

所以13x＋11y＝1290　　（2）

解（1）（2）得：x＝150，y＝－60，不符合题意,

若x＋y≥100，则9（x＋y）＝990，得：x＋y＝110　（3）

因为1290不能被11整除，所以1≤x≤50，51≤y

由13x＋11y＝1290　　（4） 或13x＋9y＝1290　　（5）

解（3）（4）得：x＝40人，y＝70人，

解（3）（5）得： y＝35人，（舍）

所以，两部门人数之差为：y－x＝30人，

故选：B.