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(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线的方程。

解:(1)设动圆圆心的坐标为,半径为r
又内切和外切的几何意义
                          
所以所求曲线轨迹为椭圆,
方程为: 
⑵设直线方程为直线与椭圆交与A , B
联立方程组把直线方程代入椭圆方程化简整理得
 ①

又弦长公式,代入解的
所以直线方程为
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