Question

三棱锥中,,, D为AB的中点,∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE，再利用三角形相似，对应边成比例求出DE的值．
解答：解：∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，
则 DE⊥面SBC，DE为所求．
由△BDE∽△BSA 得：=即=，
∴DE=