的展开式中x³的系数为．

【答案】分析：直接利用二项式定理的展开式的通项公式求出展开式中x³的系数即可．
解答：解：因为

的展开式的通项公式为：T_r+1=

，
令4-

=3，所以r=2，
所以

的展开式中x³的系数：

=150．
故答案为：150．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查特定项的求法，考查计算能力．

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（1）若（1+x）ⁿ的展开式中，x³的系数是x的系数的7倍，求n；
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（3）已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．

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（1）若（1+x）ⁿ的展开式中，x³的系数是x的系数的7倍，求n；
（2）若（ax+1）⁷（a≠0）的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，求a；
（3）已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，求x．

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