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    用S（）表示自然数n的数字和，例如：S（10）=1+0=1，S（909）=9+0+9=18，若对于任何，都有，满足这个条件的最大的两位数的值是      ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
    		2
    ，S3=12+3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
    （Ⅱ）记bn=an-
    		2
    ，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
    （Ⅲ）记cn=
    Sn
    n
    ，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
    		2
    ，S3=12+3
    		2
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）记bn=an-
    		2
    ，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且b n1，b n2，…，b nk，…成等比数列，其中n1=1，n2=3，求nk（用k表示）；
    （3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自然数n的数字和用S(n)来表示．

    (1)是否存在一个自然数n，使得n＋s(n)＝1980；

    (2)证明：在任意两个连续的自然数之中，至少有一个能表示成n＋S(n)的形式，其中n为某个自然数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用S（）表示自然数n的数字和，例如：S（10）=1+0=1，S（909）=9+0+9=18，若对于任何，都有，满足这个条件的最大的两位数的值是      ．

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