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    如图，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0，c＞0），则f（x）的图象可以为


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    B
    分析：用排除法，由于a＞0，函数先增后减再增，排除C，D，应在A，B中选，又由于导函数为0时，两根之积大于0，所以选B．
    解答：∵f′（x）=3ax2+2bx+c，a＞0，函数先增后减再增，∴应在A，B中选，
    又f′（x）=3ax2+2bx+c=0时，两根之积为，即导函数为0的方程的两根同号，由图B可知取极值时，两数均为正，
    故选B．
    点评：本题主要考查导函数图象与原函数图象之间的关系，应注意充分利用已知条件，挖掘隐含，从而顺利解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x2+1
    ，令g(x)=f(
    1
    x
    )    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；
    x …
    f(x)-
    1
    2
    		 …
    g(x)-
    1
    2
    		 …
    （3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x2+1
    ，令g(x)=f(
    1
    x
    )    ．
    （1）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据；
    （2）求证：f（x）+g（x）=1（x≠0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x2+1
    ，令g（x）=f（
    1
    x
    ）．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）求证：f（x）+g（x）=1（x≠0）；
    （3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市虹口区北郊高级中学高一（上）期末数学复习试卷1（解析版） 题型：解答题

    已知函数，令．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；
    x…
    …
    …
    （3）如图，已知f（x）在区间[0，+∞）的图象，请据此在该坐标系中补全函数f（x）在定义域内的图象，并在同一坐标系中作出函数g（x）的图象．请说明你的作图依据．

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