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    方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2）的解为
    x=2
    x=2
    ．
    分析：由对数式的真数大于0，根据对数的运算性质，列出一元二次方程和一元二次不等式，求解即可得答案．
    解答：解：∵方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2），
    ∴
    x2-x-2＞0
    6-x-x2＞0
    x2-x-2=6-x-x2
    ，即
    (x+1)(x-2)＞0
    (x-2)(x+3)＜0
    (x-2)(x+2)=0
    ，
    ∴
    x＜-1或x＞2
    -3＜x＜2
    x=-2或x=2
    ，解得x=-2，
    ∴方程lg（x2-x-2）=lg（6-x-x2）的解为x=2．
    故答案为：x=2．
    点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，关键是验根，解有关对数的问题时，要特别注意真数大于零的限制，是一个易错点．涉及了一元二次不等式的解法．属于基础题．
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    解下列方程或不等式．
    （1）4x+1-4×2x-24=0
    （2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
    （3）log
    12
    (x-2)≥-1    ．

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    已知函数f（x）=
    2
    3
    x+
    1
    2
    ，h（x）=
    		x
    ．
    （Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[
    3
    2
    f（x-1）-
    3
    4
    ]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
    （Ⅲ）设n∈Nn，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥
    1
    6
    ．

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    若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是
    (-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
    (-
    163
    6
    ，-
    1
    2
    )
    ．

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