练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个根，且2cos（A+B）=1．求：
    （1）角C的度数；
    （2）边AB的长．
    分析：（1）根据三角形内角和可知cosC=cos[π-（A+B）]进而根据题设条件求得cosC，则C可求．
    （2）根据韦达定理可知a+b和ab的值，进而利用余弦定理求得AB．
    解答：解：（1）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-
    1
    2

    ∴C=120°
    （2）由题设：
    a+b=2
    		3
    ab=2

    ∴AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=a2+b2-2abcos120°
    =a2+b2+ab=(a+b)2-ab=(2
    		3
    )2-2=10
    ∴AB=
    		10
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和函数思想，化归思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    +2
    3
    B、
    		6
    +2
    2
    C、
    		7
    -2
    D、
    		3
    +2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，(
    BC
    +
    BA
    )•
    AC
    =|
    AC
    |2    ，
    BA
    •
    BC
    =3    ，|
    BC
    |=2    ，则△ABC的面积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
    AC
    cosA
    的值等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
    AB
    •
    AC
    的最小值为
    -5
    -5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
    		7
    ，B=
    π
    3
    ，则AB=
    3
    3
    ；△ABC的面积是
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案