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    已知定义在[1，4]上的函数f(x)=x2-2bx+(b≥1)，
    （1）求f(x)的最小值g(b)；
    （2）求g(b)的最大值M。
    解：f(x)=(x-b)2-b2+的对称轴为直线x=b（ b≥1），
    （1）①当1≤b≤4时，g(b)=f(b)=-b2+；
    ②当b＞4时，g(b)=f(4)=16-，
    综上所述，f(x)的最小值。
    （2）①当1≤b≤4时，g(b)=-b2+=-(b-)2+，
    ∴当b=1时，M=g(1)=；
    ②当b＞4时，g(b)=16-是减函数，
    ∴g(b)＜16-×4=-15＜；
    综上所述，g(b)的最大值M=。
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