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    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )，m    =（　　）
    A、
    32
    23
    B、
    29
    42
    C、
    23
    42
    D、
    42
    29
    分析：由题意知首先根据向量垂直，数量积为零，列出关于变量m的方程，根据题目所给的模长和向量夹角，得到方程中要用的模长和数量积的值，解方程求解m即可．
    解答：解：∵（3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )    ⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，
    ∴(3
    a
    +5
    b
    )•(m
    a
    -
    b
    )=0
    ∴3m
    a
    2    +(5m-3)
    a
    •
    b
    -5
    b
    2    =0
    ∵|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，向量
    a
    ，
    b
    夹角为60°，
    ∴27m+（5m-3）×3×2×cos60°-5×4=0，
    ∴42m-29=0，
    ∴m=
    29
    42
    ，
    故选B．
    点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到解方程问题．
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    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=4，（
    a
    -2
    b
    ）•
    a
    =12，则|
    b
    |=
     
    ．

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    （2012•黑龙江）已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=1，|2
    a
    -
    b
    |=
    		10
    ，则|
    b
    |    =
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    已知向量
    a
    、
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若(3
    a
    +5
    b
    )⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，则m的值是（　　）

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    已知向量
    a
    、
    b
    夹角为60°，|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，若(3
    a
    +m
    b
    )⊥
    a
    ，则m的值是（　　）

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