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    设f(x)＝6cos2x－sin 2x.

    (1)求f(x)的最大值及最小正周期；

    (2)若锐角α满足f(α)＝3－2，求tanα的值

     

    【答案】

    (1)f(x)＝6－sin 2x

    ＝3cos 2x－sin 2x＋3＝2＋3

    ＝2cos＋3.

    故f(x)的最大值为2＋3；

    最小正周期T＝＝π.

    (2)由f(α)＝3－2，得2cos＋3＝3－2，

    故cos＝－1.

    又由0<α<得<2α＋<π＋，

    故2α＋＝π，解得α＝π.

    从而tanα＝tan＝.

    【解析】略

     

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