练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离为
    2或14
    2或14
    cm．
    分析：按AB在平面的同侧还是异侧讨论，若A，B在平面α的同侧，则AB的中点M到平面α的距离恰为点A到平面α的距离和点B到平面α的距离之和的一半，若若A，B在平面α的两侧，又有两种情况，一种是中点与A在同一侧，一种是中点与B在同一侧，利用比例关系计算即可．
    解答：解：（1）若A，B在平面α的同侧，
    过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为A1，B1，C1
    则AA1∥CC1∥BB1，且|CC1|=
    |AA1|+|BB1|
    2
    ，∴|BB1|=2
    （2）若A，B在平面α的两侧，且中点C与B在同一侧时，
    过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为
    A1，B1，C1
    则AA1∥CC1∥BB1，∴|BB1|=|AA1|+2|CC1|=6+8=14
    （3）若A，B在平面α的两侧，且中点C与A在同一侧时
    过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别
    A1，B1，C1
    AA1∥CC1∥BB1，∴|AA1|=|BB1|+2|CC1|，
    不成立，
    ∴点B到平面α的距离为2或14cm
    故答案为2或14
    点评：本题主要考查了直线与平面位置关系的判断，以考查了学生的分类讨论思想，以及空间想象力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
    		2
    ，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
    BN
    BC
    的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 •

    (I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；

    (II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成的角为30°.

    (1)若平面PAB∩平面PCD=l,试判断直线l与平面ABCD的关系,并加以证明;

    (2)求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小;

    (3)当AD为多长时,点D到平面PCE的距离为2?

    (文)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,BB1=2AB=4,E、F分别是棱AB与BC的中点.

    (1)求二面角EFB1B的平面角的正切值.

    (2)在棱DD1上能否找到一点M,使BM⊥平面B1EF?若能,试确定M的位置;若不能,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案