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    已知数列是等差数列，其前n项和为，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：

     

    【答案】

    （1）   （2）见解析。

    【解析】

    试题分析：（1）设首项和公差分别为a1，d

    由 

    得 

    所以 ，则an=2n+1；

    （2）因为p、q是正整数，且p≠q，所以2Sp+q-（S2p+S2q）=2（p+q）2+4（p+q）-4p2-4p-4q2-4q

    =-2（p-q）2<0

    所以 .

    考点：本题主要考查数列与不等式的综合；基本不等式；等差数列的通项公式。

    点评：以等差数列为载体，考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，会利用做差法比较两个式子的大小，属中档题．

     

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    ，且,则_________．

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    已知数列是等差数列，，则首项                 ．

     

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    已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.

    （I）求数列的通项公式；

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    已知数列{}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

    数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

       （Ⅰ）求和；

       （Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

     

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