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    设双曲线=1的焦点分别为F1、F2，离心率为2．

    (1)求此双曲线的渐近线L1、L2的方程；

    (2)若A、B分别为L1、L2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线．

    答案：
    解析：

    答案：x－y=0和x+y=0；

    解：(1)渐近线L1、L2的方程为x－y=0和x+y=0．

    (2)∵|F1F2|=4，2|AB|=5|F1F2|，

    ∴|AB|=10．

    设A在L1上，B在L2上，则可以设A(y1，y1)、B(－y2，y2)，

    ∴=10.

    ①

    设AB的中点M(x，y)，

    则x=．

    ∴y1－y2=，y1+y2=2y，代入①得12y2+=100，

    即=1为中点M的轨迹方程，

    故轨迹为椭圆．


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    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0
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    （II）求点P的坐标；
    （III）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值．

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    （本小题16分）设双曲线：的焦点为F1,F2.离心率为2。

    （1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；

    （2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A.              B.               C.           D.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省成都市高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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