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    6．f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，求m的范围m≤-16．

    分析 求出二次函数的对称轴，然后求解即可．

    解答 解：f（x）=4x2-mx+5的开口向上，对称轴为：x=$\frac{m}{8}$，f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，
    可得：$\frac{m}{8}≤-2$，解得m≤-16．
    故答案为：m≤-16

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列结论正确的是①②④．
    ①在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.35，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.7；
    ②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=e4；
    ③已知命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”的逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
    ④设常数a、b∈R+，则不等式ax2-（a+b-1）x+b＞0对?x＞1恒成立的充要条件是a≥b-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2+（a+1）x+（a+2）
    （1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．
    （2）命题p：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题q：函数g（x）是减函数．如果命题￢p，p∨q都是假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），已知点P在直线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；
    ③二面角P-AD1-C的大小不变；
    ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1．
    其中真命题的编号是①③④（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；
    （Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（2018）=-8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（　　）
    A．$[-\frac{1}{12}，-\frac{4}{49}）$B．$[-\frac{1}{12}，0]$C．$（-\frac{4}{49}，0]$D．$[-\frac{4}{49}，0]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知x，y为正实数，且x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，则x+y的最大值是（　　）
    A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．过抛物线y=2x2的焦点F作倾斜角为120°的直线交抛物线于A、B两点，则弦|AB|的长为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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