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    已知数列{an}满足a1=22，an+1-an=2n，则数列{an}的通项公式为________，数学公式的最小值为________．

    an=n2-n+22    
    分析：先对数列的递推关系式进行转化即an=an-1+2（n-1）=[an-2+2（n-2）]+2（n-1）=an-3+2（n-3）+2（n-2）+2（n-1）=…，一步步向前推即可求出数列{an}的通项公式；再利用求出的数列{an}的通项公式，直接代入利用基本不等式即可求的最小值．（注意n为正整数）．
    解答：由an+1-an=2n得，
    an=an-1+2（n-1）
    =[an-2+2（n-2）]+2（n-1）
    =an-3+2（n-3）+2（n-2）+2（n-1）
    =…
    =a1+2×1+2×2+…+2（n-1）
    =22+2×
    =n2-n+22．
    所以=n+-1
    ≥2-1，等号成立时n=?n=，
    又因为n为正整数，故n=5，
    此时=5+-1=．
    故答案为：n2-n+22，．
    点评：本题主要考查数列的递推关系式的应用和等差数列的求和公式以及基本不等式的应用问题．知识点较多，但都是基础知识，属于中档题目．本题的易错点在于n为正整数这一限制条件的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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