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命题“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”是
命题.(填“真”或“假”)
分析:将原命题的条件、结论交换且否定得到逆否命题:若x2-3x+2=0,则若x=1且x=2,(注意x≠1或x≠2的否定是x=1且x=2),只须对逆否命题判定真假即可.
解答:解:命题“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是:
若x2-3x+2=0,则若x=1且x=2,其是假命题,
故原命题是假,
故答案为:假.
点评:注意命题的否命题与命题的否定的区别.否命题是条件、结论同时否定;而命题的否定是只否定结论.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若x=1或x=2,则x2-3x+2=0”的逆否命题是
若x2-3x+2≠0,则x≠1且y≠2
若x2-3x+2≠0,则x≠1且y≠2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题:
①关于x的不等式ax<
2x-x2
在(0,1)上恒成立,则a的取值范围为(-∞,1]; 
②函数y=log2(-x+1)+2的图象可由y=log2(-x-1)-2的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位得到;
③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解,则m=0或m>4;
④若函数f(2x+1)是偶函数,则f(2x)的图象关于直线x=
1
2
对称.
其中正确的有
①②③④
①②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

写出命题“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它们的真假.

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判断命题“若x≠1或x≠2,则x2-3x+2≠0”的真假.

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