练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设点是线段上的一点，、的坐标分别是，．

    当点是线段的中点时，求点的坐标；

    当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．

    （1）  （2）


    解析:

    （１）如图（一），由向量的线性运算可知

    　　　　　．

    所以，点的坐标是．

    （２）如图（二），当点是线段的一个三等分点时，有两种情况，即或，如果，那么

    ，

    即点的坐标是．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设、分别是椭圆：的左右焦点。

    （Ⅰ）设椭圆上的点到两点、距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；

    （Ⅱ）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

    (Ⅲ）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州市高二上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设、分别是椭圆：的左右焦点。

    （1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；

    （2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案