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    已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和点P（a，b），若点P在⊙C上，求过点P且与⊙C相切的直线方程．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：点在圆上，找出圆心坐标，求出圆心与此点连线的斜率，确定出切线的斜率，写出切线方程即可．
    解答： 解：点P（a，b）在圆x2+y2-4x=0上，
    将圆化为标准方程得：a2+b2=r2，
    ∴圆心（0，0），半径为：r，
    ∵（a，b）与（0，0）连线的斜率为
    b
    a
    ，
    ∴切线的斜率为-
    a
    b
    ，
    则切线方程为y-b=-
    a
    b
    （x-a），即ax+by-r2=0．
    过点P且与⊙C相切的直线方程：ax+by-r2=0．
    点评：此题考查了圆的标准方程，以及圆的切线方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中（侧棱垂直底面内所有直线的棱柱叫做
    直棱柱），AA1=
    		2
    ，AB=BC=1，∠ABC=90°，E、F分别是A1B1、A1C1的中点．
    （1）求线段A1C的大小；
    （2）求异面直线A1C与EF所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    2
    ，其左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2
    		3
    ．设点M（x1，y1）、N（x2，y2）是椭圆上不同两点，且这两点与坐标原点的直线的斜率之积为-
    1
    4
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：x12+x22为定值，并求该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxsin（
    π
    2
    +x）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及区间[0，
    π
    2
    ]上的最值，并指出相应的x值；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜
    π
    2
    ）个单位后所得函数图象关于y轴对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin（π+
    π
    6
    ）sin（2π+
    π
    6
    ）sin（3π+
    π
    6
    ）•…•sin（102π+
    π
    6
    ）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是单调增函数．
    （1）若f（x）是R上的奇函数，x＞0时，f（x）=x2+2x+3．求函数f（x）的解析式．
    （2）若f（3a2-a+1）＞f（a2+3a+7），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-4x-4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式，并求g（t）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二元一次方程组
    2x+3y-1=0
    -x+2y+3=0
    的增广矩阵是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3-x-2，x≤0
    1
    2
    log3x，x＞0
    ，若f（m）＞1，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（9，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（9，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（6，+∞）

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