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有下列命题中假命题的序号是 ①是函数的极值点；②三次函数有极值点的充要条件是③奇函数在区间上单调递减.④若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为2.
①④
解析试题分析：①y′=3x2，在x=0两侧导数都是正的，不符合极值点的定义．②f′（x）=3ax2+2bx+c=0有根，则须△=b2-3ac＞0正确．③∵是奇函数∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立∴f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．对于④，易知正确.故答案为：①④考点：函数在某点取得极值的条件；函数单调性的判断与证明；利用导数研究函数的单调性．点评：本题主要考查函数性质的判断，关键了解性质的判断方法，属中档题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数在上恒为正，则实数的取值范围是 ．
函数，则 .
定义“正对数”：，现有四个命题：①若，则；②若，则；③若，则④若，则
函数f(x)=的值域为_________.
若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．
设，则
对于函数定义域中任意有如下结论：①；②； ③；④。上述结论中正确结论的序号是
已知函数f(x)＝ ，则不等式f(x)＞f(1)的解集是 。
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是函数
的极值点；
有极值点的充要条件是
在区间
上单调递减.
，则其离心率为2.
新思维寒假作业系列答案
在
上恒为正，则实数
的取值范围是 ．
，则
.
，现有四个命题：
，则
；
；
的值域为_________.
在
有解，则实数m的取值范围是__________．
，则
定义域中任意
有如下结论：①
；
； ③
；
。上述结论中正确结论的序号是 
，则不等式f(x)＞f(1)的解集是 。