Question

设函数,其中．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为,求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等价不等式组，分别求解，然后求出a的值．
试题解析：解：．（1）当时，可化为．由此可得 或．
故不等式的解集为              ．      5分
（2）由得     此不等式化为不等式组
或   即  或
因为，所以不等式组的解集为，由题设可得，
故．      10分．
考点：绝对值不等式的解法．