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    （14分）
    在数列的前n项和。当时，

    （1）求数列的通项公式；试用n和表示
    （2）若，证明：
    （3）当时，证明

    略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，记Sn为数列的前n项和，且当n≥2时，an，Sn，Sn-
    12
    成等比数列，n∈N，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=
    		2
    ，Sn是数列{an}的前n项和．当n≥2且n∈N*时，Sn+1（Sn+1-2Sn）+（2Sn-Sn-1）Sn-1=1，令bn=
    a
    4
    n
    (
    1
    a
    4
    1
    +
    1
    a
    4
    2
    +
    1
    a
    4
    3
    +…+
    1
    a
    4
    n-1
    )    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试用n和bn表示bn+1；
    （3）若b1=1，n∈N*，证明：(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+
    1
    bn
    )＞
    29
    9
    -
    2(n+1)
    n(n+2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积．已知等积数列{an}中，a1=2，公积为5，当n为奇数时，这个数列的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期 北师大课标 题型：044

    在数列{an}中，a1＝1，Sn是数列的前n项和，当n≥2时，2S＝2an·Sn－an．

    (1)求a2，a3，a4的值，并推测{an}的通项公式；

    (2)用数学归纳法证明所得的结论．

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