已知椭圆C: 的一个顶点为A(2,0).离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点M.N.(1) 求椭圆C的方程(2) 当的面积为时.求k的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C：

的一个顶点为A（2,0），离心率为

，直线

与椭圆C交于不同的两点M，N。
（1）求椭圆C的方程
（2）当

的面积为

时，求k的值。

【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的

（1）∵

∴

（2）

∴

，

∴

化简得：

，解得

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(本题12分)在平面直角坐标系

中，已知椭圆

的离心率为

，其焦点在圆

上．
⑴求椭圆的方程；
⑵设

、

是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角

，使

．
①试求直线

与

的斜率的乘积；
②试求

的值．

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已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁和F₂，以F₁、F₂为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且

.求证：直线l在y轴上的截距为定值。

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已知在△ABC中，B、C坐标分别为B (0，－4)，C (0，4)，且

，顶点A
的轨迹方程是（）
（A）

（x≠0）（B）

（x≠0）
（C）

（x≠0）（D）

（x≠0）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

（a>b>0）,点

在椭圆上。
（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

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