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    在Rt△PAB中，PA=PB，点C、D分别在PA、PB上，且CD∥AB，AB=3，AC=，则的值为（ ）
    A．-7
    B．0
    C．-3
    D．3
    【答案】分析：建立直角坐标系，根据条件写出A，B，C，D的坐标，然后求出向量的坐标，代入向量的数量积的坐标表示即可求解
    解答：解：建立如图所示的直角坐标系，
    ∵PA=PB，CD∥AB，AB=3，AC=
    ∴PA=PB=，PC=
    ∴A（），B（0，）C（）D（0，）
    ∴=（-），=（）
    ∴==-3
    故选C
    点评：本题主要考查了向量的数量积的求解，解题的关键是建立坐标系，把所求问题坐标化
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线l将Rt△PAB的面积分为相等的两部分，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：浙江省瑞安中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：022

    在Rt△ABC中，若C为直角，则有cos2A＋cos2B＝1；类比到三棱锥P－ABC中，若三个侧面PAB、PBC、PAC两两垂直，且分别与底面所成的角为α、β、γ，则有________．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市执信中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线l将Rt△PAB的面积分为相等的两部分，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市高考数学查漏补缺试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一个椭圆以P为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ所在直线为x轴，线段PQ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线l将Rt△PAB的面积分为相等的两部分，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：填空题

    Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2=BC2，AC2=CD·BC成立。直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S1，S2，S3，△OAB，△OBC，△OCA的面积分别记为S′1，S′2，S′3，△ABC的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论（    ）（写出一个正确结论即可）。

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