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    设斜率为的直线l与双曲线交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，知，再由b2=c2-a2能导出2，从而能得到该双曲线的离心率．
    解答：解：由题设知，，
    ∴，
    ∴，
    ∴2，
    解得e=，或e=-（舍）．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    椭圆G:的左、右焦点分别为，M是椭圆上的一点,且满足=0．

       （1）求离心率e的取值范围；

       （1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5．

    ①求此时椭圆G的方程；

    ②设斜率为的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，

    问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出k的取值范

    围；若不能，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    （12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。

    （1）求离心率e的取值范围；

    （2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。

    (i)求此时椭圆C的方程；

    (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设斜率为数学公式的直线l与双曲线数学公式交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设斜率为的直线l与双曲线交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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