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已知函数,则关于x的方程f2(x)-3f(x)+2=0的实根的个数是   
【答案】分析:方程f2(x)-3f(x)+2=0等价于f(x)=2或f(x)=1,再利用函数分类讨论,即可得到方程f2(x)-3f(x)+2=0的实根个数.
解答:解:方程f2(x)-3f(x)+2=0等价于f(x)=2或f(x)=1
∵函数,∴-1≤x≤1,f(x)∈[-1,1],|x|>1时,f(1)>0,
∴f(x)=1时,cos或x2-1=1,∴x=0或x=±
f(x)=2时,x2-1=2,∴x=
综上知方程f2(x)-3f(x)+2=0的实根的个数是5.
故答案为:5.
点评:本题考查根的个数的判断,考查分段函数,考查分类讨论的数学思想,正确等价转化是关键.
练习册系列答案
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[  ]
A.

b<-2且c>0

B.

b>-2且c<0

C.

b<-2且c=0

D.

b≥-2且c=0

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A.0
B.1
C.2
D.3

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