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    【题目】已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

    （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    （2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.

    【答案】（1）2x-y-2=0；（2）

    【解析】

    （1）由圆的方程可求出圆心，再根据直线过点P、C，由斜率公式求出直线的斜率，由点斜式即可写出直线l的方程；

    （2）根据点斜式写出直线l的方程，再根据弦长公式即可求出．

    （1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为，直线l的方程为y=2(x-1)，即 2x-y-2=0．

    （2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0.

    所以圆心C到直线l的距离为．

    因为圆的半径为3，所以，弦AB的长．

    练习册系列答案
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    （1）若椭圆，判断与相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；

    （2）写出与椭圆相似且焦点在轴上，短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；

    （3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法.（不必证明）

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    则下列结论正确的是　　

    A. 与2015年相比，2018年一本达线人数减少

    B. 与2015年相比，2018年二本达线人数增加了倍

    C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

    D. 与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，圆.

    （Ⅰ）是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，，求抛物线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点的直线与圆相切，设直线交抛物线于，两点，则在轴上是否存在点使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，且，.

    （1）证明:平面平面；

    （2）若点为的中点，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列是各项均为正数的等差数列.

    （1）若，且成等比数列，求数列的通项公式；

    （2）在（1）的条件下，数列的前和为，设，若对任意的，不等式恒成立，求突数的最小值:

    （3）若数列中有两项可以表示位某个整数的不同次冪，求证:数列中存在无穷多项构成等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x+1.

    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：

    （2）若非零实数a使得f（x）axax2对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围.

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    【题目】近年来，智能手机的更新换代极其频繁和快速，而青少年对新事物的追求更是强烈，为了调查大学生更换手机的时间，现对某大学中的大学生使用一部手机的年限进行了问卷调查，并从参与调查的大学生中抽取了男生、女生各人进行抽样分析，制成如下的频率分布直方图.

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