练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的处的切线过点（2，11），则 a=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．1D．2

    分析 求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．

    解答 解：函数f（x）=ax3+x+1的导数为：f′（x）=3ax2+1，f′（1）=3a+1，而f（1）=a+2，
    切线方程为：y-a-2=（3a+1）（x-1），
    因为切线方程经过（2，11），
    所以11-a-2=（3a+1）（2-1），
    解得a=2．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$且α是锐角，tanβ=-3，且β为钝角，则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知（2x-1）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015（x∈R），则a1+a2+a3+…+a2015=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知一个多面体的内切球的半径为3，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为（　　）
    A．45B．15C．3πD．15π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
    （1）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （2）求△OAB面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（3，m）在抛物线E上，且|AF|=4．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）已知点G（-1，0），延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．命题P：“A=30°”是命题Q：“sinA=$\frac{1}{2}$”的（　　）条件．
    A．充要B．充分不必要
    C．必要不充分D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，$f（x）=cos\frac{πx}{2}$，函数$g（x）=\left\{\begin{array}{l}lgx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数是（　　）
    A．8B．7C．6D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．A，B两地相距300km，汽车从A地以vkm/h的速度匀速行驶到B地（速度不得超过60km/h）．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为250元，可变成本（单位：元）与速度v的立方成正比，比例系数$\frac{1}{1000}$，设全程的运输成本为y元．
    （1）求y关于v的函数关系；
    （2）为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案