练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    　　在四棱锥中，底面，，, 且.

    (1)若是的中点，求证：平面;

    (2)求二面角的余弦值．


    解：（1）如图，建立空间直角坐标系．连接,易知为等边三角形，，则

    ．又易知平面的法向量

    为  ,

       由,得

     ,

    所以平面………………………6分

    (2)在中，,则,由正弦定理,

    得,即，所以，．

    设平面的法向量为，

    由，

    令，则，即…………………10分

        又平面的法向量为,

    所以，．

    即二面角的余弦值为………………………13分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列的前项和满足，又，.

    （1）求实数k的值；

    （2）求证：数列是等比数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在半径为3的球面上有A、B、C三点，球心O到平面ABC的距离是，且，，则B、C两点间的球面距离为        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形四边形ABEF是矩形，且AF＝，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（    ）                                                     

    A.       B.         C.            D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(    )

    A.           B.            C.             D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(   )

    A．        B．        C．        D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    顶点为原点，焦点为的抛物线方程是                               （    ）

       A.　     B. 　   C.       D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式的解集是                                       （   ）

    A 　 B   　C  　D

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案