如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3cm，AD＝2cm，AA1＝1cm，则三棱锥B1—ABD1的体积___________cm3.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩：
分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．
（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，
（2）求出的通项公式。
（3）求数列
的前n项和Tn.[来源:学
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若变量x，y满足约束条件
，则Z=x+2y的最大值是( )
A．
B．0 C． 
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某市有一条东西走向的公路l，现欲经过公路l上的O处铺设一条南北走向的公路m，在施工过程中发现O处的正北方向1百米的A处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市委决定以A为圆心，1百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路l，m，欲再新建一条公路PQ，点P，Q分别在公路l，m上（点P，Q分别在点O的正东、正北方向），且要求PQ与圆A相切.
（1）当点P距O处2百米时，求OQ的长；
（2）当公路PQ的长最短时，求OQ的长.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2＋a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）
A．3 B．2 C．
D．1
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上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围________.
，集合
，则
＝____.
（ ）
B．
C．
D．