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    已知函数，数列满足：，证明：
    证明：，所以在为增函数，下证
    1）显然成立；2）假设成立，即
    所以，所以也成立，由1）和2)
    又所以。
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数＝＋，a≠0且a≠1．
    （1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；
    （2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
    （3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的减区间是．
    ⑴试求m、n的值；
    ⑵求过点且与曲线相切的切线方程；
    ⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数为实常数）．
    (I)当时，求函数在上的最小值；
    (Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；
    (Ⅲ)证明：（参考数据：）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为
    （单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。
    （Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）
    （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
    （Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式恒成立，则的最小值为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点Q(1,0)且与曲线y＝切线的方程是（  ）
    A．y＝－2x＋2B．y＝－x＋1C．y＝－4x＋4D．y＝－4x＋2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则当取最大值时，=_____________.

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