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    (成都外国语学校模拟)如下图，三棱柱中，已知平面⊥平面，，，棱AC的中点为D．

    (1)求与平面所成角的正弦值；

    (2)求点D到平面的距离．
    答案：略
    解析：

    解析：(1)取的中点O，则由题设得：，，

    ∵平面⊥平面，

    ∴AO⊥CO．

    以点O为坐标原点，分别以直线OC，，

    OA为x轴，y轴，z轴建立如图所示直角坐标系，则得：

    O(0，0，0)，A，C，，(0，1，0)，．

    ∴，=(0，2，0)．

    ∵D为棱AC的中点，

    ∴，，

    ∴，．

    ∴，，

    ∴⊥平面，，

    ∴

    ∴与平面所成角的正弦值为．

    (2)设平面的法向量为n=(x，y，z)．

    ∵，，，，

    ∴

    取z=1得

    又∵，

    ∴点D到平面的距离为．


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