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已知为坐标原点.

(Ⅰ),求的值;;

(Ⅱ)若,且,求的夹角.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

试题分析:(Ⅰ)求的坐标,,利用三角函数公式化简求得;(Ⅱ)利用已知条件,确定的值,在由求解.

试题解析:(Ⅰ),

.

(Ⅱ)∵,,

,又

         ∴.

考点:平面向量的坐标运算,向量的夹角与模.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,
OA
+
OB
a
=(3,-1)共线.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且
OM
OA
OB
(λ,μ∈R)
,证明λ22为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=
a2c
(a为长半轴,c为半焦距)上.
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p(4,y)是角θ中边上的一点,且sinθ=-
2
5
5
,则y=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的中心为坐标原点,斜率为1且过椭圆右焦点F(2,0)的直线交椭圆于A,B两点,
OA
+
OB
a
=(3,-1)
共线,则该椭圆的长半轴长为
6
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△AOB,O为坐标原点,点A(1,0),B为椭圆
x2
4
+y2=1上的动点,若点M满足
OM
=
2
3
OA
+
1
3
OB
求点M的轨迹方程.

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