Question

设是两个实数，给出下列条件：①；②；③；
④．其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

Answer 1

D

解析试题分析：若a=，b=，则a+b＞1，但a＜1，b＜1，故（1）推不出；
若a=b=1，则a+b=2，故（2）推不出；
若a=-2，b=-3，则a²+b²＞2，故（4）推不出；
对于（3），即a+b＞2，则a，b中至少有一个大于1，
反证法：假设a≤1且b≤1，则a+b≤2与a+b＞2矛盾，
因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1．故选D
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．