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是两个实数,给出下列条件:①;②;③
.其中能推出“中至少有一个大于1”的条件是

A.①②B.②③C.③④D.③

D

解析试题分析:若a=,b=,则a+b>1,但a<1,b<1,故(1)推不出;
若a=b=1,则a+b=2,故(2)推不出;
若a=-2,b=-3,则a2+b2>2,故(4)推不出;
对于(3),即a+b>2,则a,b中至少有一个大于1,
反证法:假设a≤1且b≤1,则a+b≤2与a+b>2矛盾,
因此假设不成立,a,b中至少有一个大于1.故选D
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果,则下列各式正确的是(    )

A.B.C.D.

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,则下列结论不正确的是(  )

A. B. C. D.

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则以下不等式中不恒成立的是 (   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设a,b,x∈N*,a≤b,已知关于x的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素个数为50个,当ab取最大可能值时,=

A.B.6C.D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是(  )

A.a>ab>ab2B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2D.ab>ab2>a

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,则“”是“”的(  )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 (  )

A.ad=bc
B.ad<bc
C.ad>bc
D.ad≤bc

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设a、b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是(  )

A.b-a>0B.a3+b3<0
C.a2-b2<0D.b+a>0

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