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    7个人排成一列，4名男生必须排在一起，3名女生也必须排在一起，且男甲与乙女不能相邻，有
     
    种排列结果．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：利用间接法，4名男生排在一起，3名女生排在一起的，再排除男甲与乙女相邻的，问题得以解决．
    解答： 解：4名男生排在一起，3名女生排在一起的有
    A
    3
    3
    •
    A
    4
    4
    •
    A
    2
    2
    =288种，男甲与乙女相邻的有
    A
    3
    3
    •A
    2
    2
    •
    A
    2
    2
    =24种，
    利用间接法，所以7个人排成一列，4名男生必须排在一起，3名女生也必须排在一起，且男甲与乙女不能相邻，有288-24=264种．
    故答案为：264．
    点评：本题主要考查了利用间接法进行排列的问题，关键是计算出需要排除的种数，属于中档题．
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    已知函数f（x）=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底，a，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）的最小值为0，求b的最大值．

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    销售甲、乙两种商品所得利润分别为P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金m（单位：万元）的关系有经验公式P=
    1
    5
    m，P=
    1
    5
    m，Q=
    3
    5
    		m
    ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元）
    （1）试建立总利润y（单位：万元）关于x的函数关系式，并指明函数定义域；
    （2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）请用tanx表示tan（x+
    π
    4
    ），并写出函数y=tan（x+
    π
    4
    ）的最小正周期；
    （2）设x∈R，a为非零常数，且f（x+2a）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，试问f（x）是周期函数吗？证明你的结论．

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    如图所示，圆的两条弦AE，BC交于点D，且
    BE
    =
    CE
    ．
    （1）证明：AB•AC=AD•AE；
    （2）若S△ABC=5，AD=2，AE=5，求∠BAC的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-k+2
    x2+1
    ，若存在实数m∈[-1，1]，使得f（m）=1，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2．则⊙O的半径等于
     
    ．

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    已知复数z满足（1+i）z=1-i，其中i为虚数单位，则|z|=
     
    ．

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