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    4．C${\;}_{n}^{1}$+3C${\;}_{n}^{2}$+9C${\;}_{n}^{3}$+…+3n-1C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{1}{3}$（4n-1）．

    分析 由题意利用（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n ，即可求得结论．

    解答 解：∵（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n ，
    ∴Cn1+3Cn2+32Cn3+…+3n-2Cnn-1+3n-1=$\frac{1}{3}$（4n-1）
    故答案为：$\frac{1}{3}$（4n-1）．

    点评 本题考查组合数公式，二项式定理，利用（1+3）n=1+3Cn1+32Cn2+33Cn3+…+3n-1Cnn-1+3n 是解题的关键，属于基础题．

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    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）
    A．$（{0，\frac{π}{6}}）$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$C．$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$D．$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

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    15．若直线l⊥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是垂直．

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    12．若f（x）=ex+lnx，则此函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-1=0．

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    19．如果复数z=$\frac{6-bi}{1+2i}$（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数．
    ①求z．
    ②求|z|．
    ③负数z在复平面内对应的点在第几象限．
    ④若z（m+i）是纯虚数，求m的值．
    ⑤求（$\frac{z}{\overline{z}}$）2016．

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，左、右焦点分别为F1、F2．
    （1）若曲线C1：y2=2px（p＞0）的焦点恰是双曲线的右焦点，且交点连线过点F2，则求双曲线离心率．
    （2）过双曲线右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知$\overrightarrow{M{F_2}}=4\overrightarrow{N{F_2}}$，则求该双曲线的离心率；
    （3）若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则求此双曲线离心率的取值范围；
    （4）若离心率$e∈[\sqrt{2}，2]$，令双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为平分线的角为θ，则求θ的取值范围；
    （5）若存在两条直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D，且四边形ABCD为正方形，则求双曲线离心率的取值范围．

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    16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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    13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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    14．已知f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，并且f（x）的最小值为-3，最大值为$\sqrt{3}$-1，求a，b的值．

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