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    在平面直角坐标系x0y中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    11
    =1    的右支上，则
    sinA-sinC
    sinB
     等于（　　）
    分析：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，利用正弦定理以及双曲线的定义化简
    sinA-sinC
    sinB
    ，即可得到答案．
    解答：解：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，
    ∵顶点B在双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    11
    =1    的右支上，
    ∴由双曲线的定义可知BC-AB=-2a=-10，c=6，
    sinA-sinC
    sinB
    =
    BC-AB
    AC
    =-
    2a
    2c
    =-
    5
    6
    ．
    故选B．
    点评：本题是基础题，考查双曲线的定义，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设直线y=
    		3
    x+2m    和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2+
    y2
    4
    =1在第一象限的部分为曲线C，曲线C在其上动点P（x0，y0）处的切线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （1）求切线l的方程（用x0表示）；
    （2）求动点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点为F，右准线为l．
    （1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
    （2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若
    OT
    =2
    OA
    ，求线段AB的长；
    （3）已知点M的坐标为（x0，y0），x0≠0，直线OM交直线
    x0x
    2
    +y0y=1    于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得
    OP
    2    =λ
    OM
    •
    ON
    ？    ，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy（O为坐标原点）中，椭圆E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点在圆E2：x2+y2=a+b上，且椭圆的离心率是
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E1和圆E2的方程；
    （Ⅱ）是否存在经过圆E2上的一点P（x0，y0）的直线l，使l与圆E2相切，与椭圆E1有两个不同的交点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =3？若存在，求出点P的横坐标x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A(
    a
    2
    ，
    a
    2
    )，B(
    		3
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（x0，y0）在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线l的方程为x0x+3y0y-6=0．
    ①求证：直线l与椭圆C有唯一的公共点；
    ②若点F关于直线l的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．

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