Question

某几何体的正视图和侧视图均为如图所示，则该几何体的俯视图可能是（　　）

A．（1），（3）

B．（1），（3），（4）

C．（1），（2），（3）

D．（1），（2），（3），（4）

Answer 1

分析：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其上面是一个球，而下面可能是①直四棱柱；②第二个是不可能的，不满足球的位置在中间；③圆柱．根据长对正，宽相等的原则，底面的左右和上下应该是相等的④中正（或等腰）三角形显然不满足．
据此可得出答案．

解答：解：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其上面是一个球，而下面可能是①直四棱柱，③圆柱．
②第二个是不可能的，不满足球的位置在中间；
④根据长对正，宽相等的原则，底面的左右和上下应该是相等的，④中正（或等腰）三角形显然不满足．
故该几何体的俯视图（1）、（2）、（3）皆有可能．
故选C．

点评：由已知该几何体的正视图、侧视图正确得出原几何体的形状是解决问题的关键．