Question

某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是：（　　）

A．（1），（3）

B．（2），（4）

C．（1），（2），（3）

D．（1），（2），（3），（4）

Answer 1

分析：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其上面是一个球，而下面可能是①直四棱柱，②直三棱柱，③圆柱．根据长对正，宽相等的原则，底面图形的长和宽应该相等，据此可得出答案．

解答：解：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，
所以该几何体是由上下两部分组成的，
其上面是一个球，
根据长对正，宽相等的原则，底面图形的长和宽应该相等
故该几何体的俯视图（1）、（3）皆有可能．
（2）中的正视图和侧视图不是轴对称图形，
（4）中正三角形的底边和高不相等，不满足要求
故选B．

点评：由已知该几何体的正视图、侧视图正确得出原几何体的形状是解决问题的关键．