Question

在等比数列

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求数列{an}的前5项的和；

（3）若，求Tn的最大值及此时n的值.

 

Answer 1

（1）；（2） 124；（3）当n = 3时，Tn的最大值为9lg2

【解析】

试题分析：（1）由等比数列的性质可得，解方程组可得，可得公比。由等比的通项公式可得其通项公式。（2）直接由等比数列的前项和公式可求得。（3）根据对数的运算法则可将化简，用配方法求其最值。

试题解析：【解析】
（1）设数列{an}的公比为q. 由等比数列性质可知：

， 而

， 3 分

由（舍）， 5 分

故 6 分

(2) 9 分

（3）

10分

12分

∴当n=3时，Tn的最大值为9lg2. 14分

考点：1等比数列的通项公式；2对数的运算法则；3二次函数配方法求最值问题。