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    已知抛物线C：（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上的一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为l。
    （1）求焦点F的坐标及准线方程；
    （2）当点P在何处时，点F到直线l的距离最小？
    解：（1）F（0，1），准线为y=-1；
    （2）由题意知l斜率一定存在，
    设l：y=kx+b与抛物线方程联立，△=0得-b，
    ，
     当k=0时，，此时P（0，0）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若P（2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程为 
    y2=4x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为
    x=
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数），设直线l与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，则|AF|+|BF|=
    16
    3
    16
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C恒经过A（-1，0）、B（1，0）两定点，且C的准线与圆x2+y2=4相切，则该抛物线的焦点F的轨迹方程为
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F(
    1
    2
    ，0)    ，其准线方程为x=-
    1
    2

    （1）写出抛物线C的方程；
    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程．

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