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    若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，则函数f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    9
    8
    D、
    1
    2
    分析：对函数进行整理可得f（x）=-2|sinx|2+|sinx|+1，结合换原法得到一个新的二次函数，利用二次函数定区间上求最值的方法求解答案即可，在换元时注意定义域的变化．
    解答：解：函数f（x）=|sinx|+cos2x=|sinx|+1-2sin2x=-2|sinx|2+|sinx|+1，
    因为x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，所以|sinx|∈[0，1]，
    设t=|sinx|则t∈[0，1]，
    所以y=-2t2+t+1，t∈[0，1]，
    所以函数的对称轴为t=
    1
    4
    ，所以函数的最小值为0．
    故选A．
    点评：解决此类问题的关键是熟练的利用二倍角公式进行化简，以及熟练掌握二次函数的提供性质．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，cosx+1），
    b
    =（cosx，cosx-1），f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    则函数f（x）的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（2cos2x，1），N （1，2
    		3
    sinxcosx+a） （x，a∈R，a是常数），且y=
    OM
    •
    ON
    （O是坐标原点）
    （Ⅰ）求y关于x的函数关系式y=f （ x ）；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，f （x）的最小值为2，求a的值，并说明f （x）（x∈R）的图象可由 y=2sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(
    		3
    cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    m
    2    +
    m
    •
    n
    -2    ．
    （1）若x∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x）的值域；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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