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    若y=x3+
    3x
    +cosx    ，则y′等于（　　）
    A、3x2+x-
    2
    3
    -sinx
    B、x3+
    1
    3
    x-
    2
    3
    -sinx
    C、3x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    +sinx
    D、3x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    -sinx
    分析：根据题意并且结合导数的运算公式可得函数的导数．
    解答：解：由题意可得：y=x3+
    3x
    +cosx    ，
    所以结合导数的运算公式可得：y′=3x2+
    1
    3
    x-
    2
    3
    -sinx    ，
    故选D．
    点评：解决此类问题的关键是熟练记忆导数的运算公式，以及结合正确的运算．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）上以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f （x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
    （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1．
    （1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式f（x）≥m在区间[-2，1]上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1．
    （Ⅰ）若y=f（x）在x=-2时有极值，求y=f（x）表达式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在[-1，0]上单调递减，求实数b的取值范围．

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