精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人并出来3人,第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去,到上午11时30分从6号门入园的人数是(  )
A.212-47B.212-57C.213-68D.214-80
设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则
a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,an=2n-(n-1)
设数列{an}的前n项和为Sn,依题意,
只需求S11=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(211-10)=(2+22+23+…+211)-(1+2+…+10)
=
2(1-211)
1-2
-
11×10
2
=212-57
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人并出来3人,第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去,到上午11时30分从6号门入园的人数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•潍坊三模)上海世博会期间,甲、乙等六名志愿者被分配到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分配方法共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•闵行区一模)2010年上海世博会期间,小张、小赵、小李、小王四名志愿者将分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省厦门市双十中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

2010上海世博会期间,假设在6号门早晨6时30分有2人进园,第一个30分钟内有4人进去并出来1人,第二个30分钟内进去8人并出来2人,第三个30分钟进去16人并出来3人,第四个30分钟内进去32人并出来4人…按照这种规律进行下去,到上午11时30分从6号门入园的人数是( )
A.212-47
B.212-57
C.213-68
D.214-80

查看答案和解析>>

同步练习册答案